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(2012?广西)太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化,从而自动控制进水、加热等.某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线,其内部结构示意图如图1,其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作.问:

(1)当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时,红、蓝两线间的电阻变化了多少kΩ?(四个电阻阻值都等于10kΩ,水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点,忽略水的电阻);如果实际水位已经下降了,但它的显示屏总显示水是满的,那么水位传感器的故障原因是什么?
(2)阴雨天时需要电辅助加热.已知加热功率为1500W,要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃,需要多长时间?[c=4.2×103J/(kg?℃);不计热损失]
(3)张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”,其热敏电阻还是好的,于是就想自制一个指针式热敏温度计,他设计的电路如图2所示.如果电路中电源电压等于l2V,定值电阻R0的阻值是2kΩ,上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示,那么,这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少伏的刻度对应?
分析:(1)因水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作的,所以浸入水面下的电阻被短路,据此求出当水箱内的水面由C处降低到D处时,红、蓝两线间电阻的变化;实际水位已经下降了,但显示屏总显示水是满的说明红、蓝两线始终处于短路即A点处与蓝线之间短路;
(2)根据Q=cm△t求出水吸收的热量,再根据W=Pt=Q求出电辅助加热工作的时间;
(3)由图3可知,25℃时热敏电阻的阻值,再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,进一步根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即可得出答案.
解答:解:(1)由电路图可知,当水面在C处时,R3、R4被水短路,红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ,
同理,水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ,
所以,当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时,红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ;
故障原因是:A点处与蓝线之间短路.
(2)水吸收的热量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×150kg×(60℃-40℃)=1.26×107J,
根据题意有Q=W=1.26×107J,
根据P=
W
t
得:
t=
W
P
=
1.26×107J
1500W
=8400s;
(3)从图线可知,25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴此时电路中的电流:
I=
U
R0+Rt
=
12V
2×103Ω+104Ω
=1×10-3A,
定值电阻两端的电压:
U0=IR0=1×10-3A×2×103Ω=2V,
即25℃的刻度对应电压表2V的刻度位置.
答:(1)由电路图可知,当水面在C处时,R3、R4被水短路,红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ,
同理,水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ,
所以,当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时,红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ;
故障原因是:A点处与蓝线之间短路;
(2)需要的加热时间为8400s;
(3)25℃温度刻度跟电压表2伏的刻度对应.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、吸热热量、电功公式的灵活应用,关键是从题干中得出相关的信息和理解水位水温传感器的工作原理.
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