Question

现需要12kg，43℃的温水，但只有17℃的冷水和95℃的热水．现用质量为m₁的17℃的冷水与质量为m₂的95℃的热水混合成12kg的43℃的温水，则（ ）
A．m₁=2kg，m₂=10kg
B．m₁=4kg，m₂=8kg
C．m₁=6kg，m₂=6kg
D．m₁=8kg，m₂=4kg

Answer 1

【答案】分析：可以假设冷水的质量为m₁，热水的质量为m₂，根据热量的计算公式Q=cm△t分别写出冷水吸热和热水放热的式子，根据热平衡方程Q_吸=Q_放，就可以求出冷水和热水的质量．
解答：解：（1）质量为m₁的17℃的冷水温度升高到43℃吸收的热量为：
Q_吸=C_水m₁（43℃-17℃）
（2）质量为m₂的95℃的热水温度降低到43℃放出的热量为：
Q_放=C_水m₂（95℃-43℃）
根据热平衡方程Q_吸=Q_放，
∴C_水m₁（43℃-17℃）=C_水m₂（95℃-43℃）--①
（3）混合后水的总质量不变，即
m₁+m₂=12kg--②
联立①②两式得：
m₁=8kg，m₂=4kg
故选D．
点评：本题解题的关键是热平衡方程的应用，利用方程的思想解决问题是物理学中经常使用的方法，是学生应掌握的解题技能之一．