Question

（2012?达州）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R₁=3R₂，当S₁闭合、S₂断开时，电压表和电流表示数分别U₁和I₁；当S₁断开、S₂闭合时，电压表和电流表示数分别U₂和I₂，则U₁：U₂=

1：1

，I₁：I₂=

4：3

．

Answer 1

分析：当S₁闭合、S₂断开时，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流；
当S₁断开、S₂闭合时，两电阻仍然并联，电压表测电源的电压，电流表测通过R₂支路的电流；
根据电源的电压不变判断电压表示数的变化，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点判断电流表示数的比值．

解答：解：当S₁闭合、S₂断开时，等效电路图如图1所示；
当S₁断开、S₂闭合时，等效电路图如图2所示．

∵电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，
∴两次电压表的示数不变，即U₁：U₂=1：1；
∵两电阻并联，
∴I₁=

U

R1

+

U

R2

=

U

3R2

+

U

R2

=

4U

3R2

，I₂=

U

R2

，
I₁：I₂=

4U

3R2

：

U

R2

=4：3．
故答案为：1：1；4：3．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是画出两种情况的等效电路图和电表所测电路元件的判断．