题目内容
【题目】(10分)某一型号的汽车质量为5×103kg,轮胎与地面接触面积为4×250cm2,在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了54km,车受到的阻力为车重的0.1倍.求:
(1)该汽车的行驶速度;
(2)该汽车对地面的压强;
(3)该汽车牵引力所做的功;
(4)已知这一过程消耗燃油1.5×10﹣2m3,求汽车发动机在这一过程中消耗的总能量及该汽车的效率.(假设燃油完全燃烧,燃油密度ρ=0.8×103kg/m3,燃油热值q=4.5×107J/kg,g=10N/kg)
【答案】(1)108km/h;(2)5×105Pa;(3)2.7×108J;(4)50%
【解析】试题分析:(1)汽车的行驶速度:v=s/t=54km/0.5h=108km/h;(2)汽车对地面的压力等于重力:F=G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N,受力面积为:S=4×250cm2=1000cm2=0.1m2,所以汽车对地面的压强:P=F/S=5×104N/0.1m2=5×105Pa;(3)车受到的阻力为:f=0.1G=0.1×5×104N=5×103N,s=54km=5.4×104m,因为车匀速行驶,所以牵引力等于阻力F=f=5×103N,所以汽车牵引力所做的功为:W=Fs=5×103N×5.4×104m=2.7×108J;(4)由ρ=m/V可得,燃油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×1.5×10﹣2m3=12kg,这一过程中消耗的量Q=mq=12kg×4.5×107J/kg=5.4×108J,所以汽车的效率为η=W/Q=2.7×108J/5.4×108J=50%。
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