题目内容
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分析:由题意知液体体积不同VA>VB,质量相同,则体积大的密度小,即ρA<ρB.现在两液体对容器底的压强相等,
由于压强P=ρgh,则hA>hB.原来两液面等高,放入球后hA>hB,从而可推知甲的体积大于乙的体积.
由于压强P=ρgh,则hA>hB.原来两液面等高,放入球后hA>hB,从而可推知甲的体积大于乙的体积.
解答:解:由题干可知两圆柱形容器的底面积SA>SB,两容器内液面等高hA=hB,所以液体体积V=Sh,不同VA>VB.两液体的质量m=ρV相等,所以两液体密度不同,ρA<ρB.
两实心球完全浸没在液体中,两液体对容器底部压强相等,即PA=PB,液体对容器底部的压强P=ρgh,所以ρAgh′A=ρBg h′B,因为ρA<ρB,所以h′A>h′B.
放入液体中球的体积等于球排开液体的体积V甲=SA(h′A-hA),V乙=SB(h′B-hB),因为SA>SB,hA=hB,h′A>h′B,所以V甲>V乙.
故选B.
两实心球完全浸没在液体中,两液体对容器底部压强相等,即PA=PB,液体对容器底部的压强P=ρgh,所以ρAgh′A=ρBg h′B,因为ρA<ρB,所以h′A>h′B.
放入液体中球的体积等于球排开液体的体积V甲=SA(h′A-hA),V乙=SB(h′B-hB),因为SA>SB,hA=hB,h′A>h′B,所以V甲>V乙.
故选B.
点评:这是一道推理判断题,球的体积等于球所排开液体的体积,先判断两液体的密度大小,再由液体对容器底的压强相等判断两液体的高度关系,最后求球所排开液体的体积,即球的体积.
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