题目内容
如图所示,OB为一轻质杠杆,可绕O点作自由转动,在杠杆A点和B点分别作用两个力F
1和F
2(F
2未画出)时,恰能使杠杆在水平位置上平衡,已知OA=1cm,OB=3cm.
(1)若F
1=18N,方向竖直向下,则F
2的最小值是多大?
(2)若F
1减小为9N,不改变(1)中F
2的作用点和最小值的大小,只改变F
2的方向,要使杠杆仍在水平位置平衡,则L
2为多大?并在图中画出F
2的方向.(2种情况)
【答案】
分析:(1)杠杆在水平位置上平衡,F
1的力臂为OA,要使F
2最小,F
2的力臂需要最大,当在B点竖直向上施加力,此时力臂最大,用力最小,根据杠杆平衡条件求F
2的最小值;
(2)只改变F
1的大小,不改变方向,F
1的力臂不变;不改变(1)中F
2的作用点和最小值的大小,F
2的大小不变、力臂变化,根据杠杆的平衡条件求F
2的力臂,并画出力臂.
解答:解:
(1)由题知,F
1的力臂OA=1cm,而F
2的最大力臂为OB=3cm,
∵杠杆平衡,
∴F
1L
1=F
2L
2;
即:18N×1cm=F
2×3cm,
∴F
2=6N;
(2)要使杠杆仍能平衡,则应改变F
2的方向,使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件:
F
1′L
1=F
2L
2′;
则可求得F
2的力臂为:
L
2′=

=

=1.5cm,F
2的方向应该与OB成30°,有两种情况,如图所示.

答:(1)F
2的最小值为6N;(2)F
2的力臂L
2为1.5cm,方向如图所示.
点评:本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用,在解题时应通过审题找出有用的信息,找出动力、动力臂、阻力、阻力臂中的不变量、变化量是本题的关键.
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