题目内容
【题目】如图甲所示,电源电压恒定为 18V,滑动变阻器的铭牌上标有“60Ω 1.5A”,电流表量程为 0~3A,电压表的量程为 0~15V。当开关 S 和 S1 都闭合,滑动变阻器的滑片 P 移至 A 点时,灯泡 L 正常发光,滑动变阻器消耗的功率为6W,此时灯泡两端电压为 U1,电功率为 P,电流表示数为I1,当 S 闭合,S1 断开,滑动变阻器的滑片 P 左右移动后再调节至某点时,灯泡 L 消耗的实际功率是其额定功率的,电流表示数为 I2,此时定值电阻 R1 与灯泡 L 在单位时间里消耗的电能如图乙所示,滑动变阻器的实际功率是W。(设灯丝的电阻不变)求:
(1) I1 : I2 =________
(2)灯泡的额定电功率 P= __________
(3)灯泡的电阻 RL 多大_____________
(4)电路中总功率的最小值 P 最小= ___________
【答案】3:1 12W 12Ω 3W
【解析】
(1)由图,当开关S和S1都闭合,滑动变阻器的滑片P移至A点时,L与变阻器串联,若此时电路中电流I1,灯泡正常发光,则:
;
S闭合,S1断开,滑动变阻器的滑片P移至某点时,L、R1、变阻器串联,灯泡消耗的功率是额定功率的,此时电路中电流为I2,则:
;
所以:
则有:
(2)由P=I2R可知,第一次电路中,滑动变阻器功率:
PA=I1 2RA=6W,
第二次电路中,滑动变阻器功率:
P某=I2 2R某=W,
所以:
根据第一步的结果,可以求出:可知,第二次滑动变阻器没有动,前后两次电阻相等。由图乙可知,W=I2Rt,串联电路电流相等,所以电功之比等于电阻之比,可以求出R1=3RL。由串联电路特点和欧姆定律两次电路中电流:
所以:
把R1=3RL,RA=RB带入,得出:RL=2 RA,在甲图中,只有灯泡和滑动变阻器串联,串联分压,灯泡分的电压为12V,滑动变阻器分的电压为6V。根据P=UI,滑动变阻器的功率P=6W,所以I1=1A。故灯泡的额定功率
P额=U1I1=12V×1A=12W。
(3)]根据公式可得:
(4)根据P=UI,电源电压一定,当电路电阻最大时,功率最小。第二次电路中,滑动变阻器的电阻最大时,电功率最小。此时
R总=RL+R1+Rmax=12Ω+36Ω+60Ω=108Ω,
则:
通过验证,电压表的示数也不超过量程。故功率最小值为3W。
答:(1)I1:I2=3:1;
(2)灯泡的额定电功率为12W;
(3)灯泡的电阻RL为12Ω;
(4)电路中总功率的最小值为3W。