题目内容
【题目】在如图所示电路中,电源两端的电压保持不变,闭合开关S,电表的示数均不为零;断开开关S,仅将电阻R2更换为电阻R4,再闭合开关S,电流表的示数变化了0.2A,电压表V1的示数变化了12V,电压表V2的示数变化了6V。已知R2>R4,则在将R2更换为R4后,电阻R3消耗的电功率的增加值
A. 等于2.4W B. 大于2.4W
C. 小于2.4W D. 以上情况均有可能
【答案】B
【解析】
(1)第一个状态下,电阻R1、R2、R3串联,电路电流记作I1 , 第二个状态下,电阻R1、R4、R3的串联,电路电流记作I2,由于R2>R4 ,则I2 >I1 ,因为电流变化是0.2A,所以I2=0.2AI1 ,(2)第一个状态V1电压表测的是R1、R2的电压,第二个状态V1电压表测的是R1、R4的电压,题目中说V1电压表的示数变化是12V,由于电流变大,可知R1、R4的电压比R1、R2的电压减小了12V;而电源电压不变,那么这减小的12V电压全都分给了R3 ,(3)对于R3可以得知两个状态前后分压变化了12V,即U3′U3=12V,对U3′U3=12V,这个式子进行处理,由于要求R3的电功率变化,我们找到电压关系,可以用P=UI这个公式:等式两边同时乘以电流I2得到:U3′I2U3I2=12VI2 ①,其中U3′I2为状态二中R3的电功率,再把I2=0.2AI1带入到①式中的后两个I2中,得到:U3′I2-U3(0.2AI1)=12(0.2AI1) ②,对②式进行整理:U3′I20.2U3U3I1=2.412I1 , △P3=U3′I2U3I1=2.412I10.2U3 ③,其中U3I1是状态一中R3的电功率,③中左边为R3的电功率增加值,右边得数全为正数,所以变化值大于2.4W;故选B.