题目内容
（2010?丰台区二模）有A、B两台电炉，把A单独接在某一电源上给一壶冷水加热至沸腾，需要时间为t1，把B单独接在此电源上也给这壶冷水加热至沸腾，需要时间为t2，如果把它们并联接在此电源上给这壶冷水加热至沸腾，需要时间t为
．
| t1t2 |
| t1+t2 |
| t1t2 |
| t1+t2 |
分析：水沸腾时吸收的热量相同，根据P=
表示出把R1、R2单独接在电压为U的电源上时的电功率，根据Q吸=W=Pt表示出两电阻的阻值；再根据电阻的并联和P=
表示出两电阻并联时消耗的电功率，进一步利用Q吸=W=Pt求出需要的加热时间．
| U2 |
| R |
| U2 |
| R |
解答：解：水沸腾时吸收的热量相同，设为Q吸，则
t1=Q吸，
t2=Q吸，
即R1=
，R2=
，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴两电阻并联后的总电阻：
R并=
=
=
×
，
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=
，
根据Q吸=W=Pt=
t得：
t=
=
×R并=
×
×
=
．
故答案为：
．
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
即R1=
| U2t1 |
| Q吸 |
| U2t2 |
| Q吸 |
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴两电阻并联后的总电阻：
R并=
| R1R2 |
| R1+R2 |
| ||||
|
| U2 |
| Q吸 |
| t1t2 |
| t1+t2 |
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=
| U2 |
| R并 |
根据Q吸=W=Pt=
| U2 |
| R |
t=
| Q吸R并 |
| U2 |
| Q吸 |
| U2 |
| Q吸 |
| U2 |
| U2 |
| Q吸 |
| t1t2 |
| t1+t2 |
| t1t2 |
| t1+t2 |
故答案为：
| t1t2 |
| t1+t2 |
点评：本题考查电功公式及其变形的应用以及并联电路电阻特点，关键知道不管用哪种连接方式，水吸收的热量都相同．
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