题目内容

【题目】如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图,其中电源电压U=45V,且保持不变,电压表量程为0—3V,R0是30欧的定值电阻,R1是热敏电阻,其电阻随环境温度变化的关系如图b所示,由图可知,热敏电阻的阻值随温度的升高而_______,当环境温度为40℃时,电压表的示数是_______V,该电路允许的最高温度为_________℃。

【答案】减小 27 60

【解析】

试题分析:由图可知,热敏电阻的阻值随温度的升高而减小;环境温度为40时,根据电阻的串联特点可知:R =R0 +R1 =30Ω+20Ω=50Ω,则I=U/R=45V/50Ω=009A,

由欧姆定律得:R0 两端的电压U0 =IR0 =009A×30Ω=27V;

由题意可知电压表示数允许最大值为3V,且此时电路能够测量的温度最高;

所以此时电路中的电流为:I′=U0/R0=3V/30Ω=01A,

串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,所以U1 ′=U-U0 ′=45V-3V=15V,

由欧姆定律得:此时热敏电阻的阻值R1 ′=U1/I′=15V/01A=15Ω,

根据图b可查得热敏电阻的阻值为15Ω时对应温度为60℃,即最高温度为60℃

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