Question

【题目】如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a、b，分别放人两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，则下列说法错误的是（　　）

A.两个烧杯底部受到水的压力相等

B.甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力

C.a球受到的浮力大于b球受到的浮力

D.a球材料的密度大于b球材料的密度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由于两杯水面相平，则水的高度相同，由可知两杯水对地面压强相同，杯子底面积相同，则又由F=pS可知，水对杯底压力相等，故A正确，不符合题意；

B．a球在甲杯中沉底，所以

Ga＞F浮a

根据阿基米德原理有F浮a=G排a，所以

Ga＞G排a

即a受到的重力大于a排开水的重力；则甲烧杯对水平桌面的压力：

F甲=G杯+G水+Ga＞G杯+G水+G排a﹣﹣﹣①

b球在乙杯中漂浮，所以

F浮b=Gb

根据阿基米德原理有F浮b=G排b，所以

Gb=G排b

即b受到的重力等于b排开水的重；则乙烧杯对水平桌面的压力：

﹣﹣﹣②

h相同，S相同，故两杯水和排开水的总体积相同，水和排开水的总重相同，即

﹣﹣③

综合①②③式可得：F甲＞F乙，即甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故B正确，不符合题意；

C．a球下沉，b球漂浮，则可知a排开水的体积大于b，由可知，a受到的浮力更大，故C正确，不符合题意；

D．a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，根据浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，所以不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故D错误，符合题意。

故选D。