Question

【题目】如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙所示图形学可知，

当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，

石料的质量：

m石= = =140kg，

当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

答：石料浸没水中时受到的浮力为500N；

（2）解：根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，得：

V排= = =5×10﹣2m3，

因为石料完全浸没，石料的体积：

V石=V排=5×10﹣2m3；

答：石料的体积为5×10﹣2m3；

（3）解：石料的密度：

ρ石= = =2.8×103kg∕m3．

答：石料的密度是2.8×103kg∕m3．

【解析】（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，石料以恒定的速度下降，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出小石料的质量；当石块完全浸入后，浮力等于重力减去拉力，据此求出石料受到的浮力；（2）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积）；（3）知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．
【考点精析】认真审题，首先需要了解密度的计算(密度公式：ρ = m/v)，还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键．