Question

某豆浆机内部简化电路如图所示，R为电热丝，为电动机，其额定功率是220W，S₁为控制电动机工作的自动开关，小明磨制豆浆时，把豆浆机接入220V电路中工作20min，其间电动机转动时间共2min，电动机转动时电路总电流是3A．求：
（1）电动机转动时通过线圈的电流；
（2）电热丝R 的阻值；
（3）20min内豆浆机消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）电动机转动时，电热丝和电动机并联，根据P=UI求出通过电动机的电流即为通过线圈的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过电热丝的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电热丝R的阻值；
（3）根据P=UI求出电热丝R的功率，利用W=Pt分别求出电热丝和电动机消耗的电能，两者和即为20min内豆浆机消耗的电能．

解答：解：（1）电动机转动时，电热丝和电动机并联，
根据P=UI可得，电动机工作时通过的电流：
I_M=

PM

U

=

220W

220V

=1A，
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过电热丝的电流：
I_R=I-I_M=3A-1A=2A；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电热丝R的阻值：
R=

U

IR

=

220V

2A

=110Ω；
（3）电热丝加热的功率：
P_R=UI_R=220V×2A=440W，
20min内豆浆机消耗的电能：
W=P_Rt+P_Mt′=440W×20×60s+220W×2×60s=5.544×10⁵J．
答：（1）电动机转动时通过线圈的电流为1A；
（2）电热丝R的阻值为110Ω；
（3）20min内豆浆机消耗的电能为5.544×10⁵J．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是根据电路图可知电动机工作时电热丝也在工作即豆浆机工作20min时加热时间也为20min．