题目内容

(2010?德阳)小明在游玩玄武湖时乘坐的快艇总质量是600kg,快艇匀速直线行至距前方古城墙1850m的地方时,他向对面的古城墙发出一个声音,10s后他听到了回声.(g取10N/kg)
(1)快艇静止在水中时,浸入水中的体积是多大?
(2)快艇某处距水面的深度为0.4m,则该处受到水的压强是多少?
(3)快艇匀速运动的速度是多大?(v=340m/s)
分析:(1)利用漂浮条件:G=F,根据阿基米德原理公式:FgV,可求得浸入水中的体积.
(2)已知水的密度和船底所在的深度,利用P=ρgh计算船底受到的压强;
(3)设快艇行驶的速度为v,用公式s=vt算出10s内快艇前进的距离s1,鸣笛声在10s内传播的总路程s2,建立s1、s2与鸣笛时快艇距古城墙的距离s的几何关系式,从而解出快艇的行驶速度v.
解答:(1)由题知,快艇漂浮在水面∴F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N
∵FgV
∴V=
F
ρg
=
6000N
1.0×103kg/m3×10N/kg
0.6m3
(2)p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa,
(3)设快艇的行驶速度为v1,由公式v=
s
t
得 s=vt
10s内快艇行驶的距离为s1=v1t
10s内鸣笛声传播的总路程为s2=v2t
根据题意:s1+s2=2s
即:v1t+v2t=2s
v1×10s+340m/s×10s=2×1850m
解得:v1=30m/s
 答:(1)快艇静止在水中时,浸入水中的体积是0.6m3
(2)快艇某处距水面的深度为0.4m,则该处受到水的压强是4×103Pa,
(3)快艇匀速运动的速度是30m/s.
点评:对于这类综合题目,要会结合阿基米德原理公式:FgV,利用漂浮条件:G=F,结合液体压强公式分步骤求解.
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