Question

【题目】图甲是智能怀旧灯，与灯串联的调光旋钮实质是滑动变阻器，图乙是简化的电路原理图．灯L标有“12V 3W”字样，当滑动变阻器的滑片P在最左端a时，灯L正常发光．电源电压不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响，问：
（1）电源电压U是多少？
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是12Ω时，灯L消耗的实际功率是多少？
（3）当滑片P位于中点b和最右端c时，灯L两端电压之比为3：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P在a点时，电路为灯L的基本电路；

因为灯泡正常发光，所以电源电压U=U额=12V；

答：电源电压U是12V；

（2）由P= 可得灯丝的阻值：RL= = =48Ω；

由图乙可知，灯L与滑动变阻器串联，

所以电路中的电流：I= = =0.2A；

灯泡的实际功率：P=I2RL=（0.2A）2×48Ω=1.92W；

答：当滑动变阻器接入电路中的电阻是12Ω时，灯L消耗的实际功率是1.92W；

（3）当滑片P在中点b点时，灯两端电压：Ub=IbRL= ×RL= ×RL；

当滑片在最右端c点时，灯两端电压：Uc=IcRL= ×RL；

依题意可知，Ub：Uc=3：2，

即： ×RL： ×RL=3：2，

化简可得：R=2RL=2×48Ω=96Ω．

答：滑动变阻器的最大阻值是96Ω．

【解析】（1）根据电路图可知，当滑动变阻器的滑片P在a点时，电路为灯L的基本电路，由于灯L正常发光，根据灯泡的额定电压即可判断电源电压；（2）根据电路图可知，灯L与滑动变阻器串联；根据P= 的变形公式可知灯泡的电阻，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律求出电路电流，然后根据P=I2R求出灯泡的实际功率；（3）根据欧姆定律表示出滑片在中点b端和最右端c端时灯泡两端电压，根据灯泡两端电压之比即可求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．