题目内容
【题目】底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水,放置于水平桌面上.现将体积为500cm3 , 重为3N的木块A轻放入容器内的水中,静止后水面的高度为8cm,如图甲所示,若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙所示(水未溢出),不计绳重及其体积,求:
(1)图甲中木块A静止时进入水中的体积;
(2)物体B的密度;
(3)图乙中水对容器底部的压强.
【答案】
(1)解:因为A漂浮在水中,所以F浮=GA=3N,
根据F浮=ρ水gV排得
V排= =
=3×10﹣4m3
(2)解:图A、B共同悬浮:F浮A+F浮B=GA+GB
公式展开:ρ水g(VA+VB)=GA+GB
VA+VB= =
=9×10﹣4m3
其中VA=500cm3=5×10﹣4m3,
故VB=4×10﹣4m3
B的质量为:mB= =
=0.6kg;
B的密度为:ρB= =
=1.5×103kg/m3;
(3)解:当AB浸入水中后,所增加浸入水中的体积为:
△V=VA+VB﹣V排=9×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=6×10﹣4m3
液面升高△h= =
=0.06m,
图乙中水对容器底部的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.06m+0.08m)=1400Pa.
【解析】(1)根据漂浮浮力等于重力,根据F浮=ρ水gV排得出木块A静止时进入水中的体积;(2)根据漂浮浮力等于重力,根据F浮=ρ水gV排得出木块AB静止时进入水中的总体积; 总体积减去A的体积,就是B的体积;
根据ρ= 算出B的密度;(3)AB总体积减去木块A静止时进入水中的体积,就为没入水中增加的体积,根据V=sh算出增加的深度,再利用p=ρ水g△h即可求出水对容器底部压强的变化.
【考点精析】认真审题,首先需要了解液体的压强的计算(液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离),还要掌握阿基米德原理(阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相关知识才是答题的关键.
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