Question

【题目】空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q吸 ， 即Q吸=Q+W，所以它的热效率（ 的值）可以达到300%～500%．已知某型号空气能热水器的热效率为400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时[水的比热容为4.2×103J/（kg．℃），干木柴的热值为1.2×107J/kg]．求：
（1）水吸收的热量；
（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所释放的热量；
（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×100kg×（55℃﹣15℃）=1.68×107J；

答：水吸收的热量为1.68×107J

（2）由题知，Q吸=Q放，

需要的干木柴质量：

m= = =1.4kg；

答：需要完全燃烧1.4kg干木柴

（3）由题意的η= = =400%，

即 =400%

解得t=3×103s，

答：空气能热水器用时3×103s

【解析】（1）知道水的质量、比热容、升高的温度，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量．（2）由题知Q吸=Q放 ， 知道水需要的热量和干木柴的热值，利用m= 得到需要的干木柴质量．（3）水吸收的热量如果用空气能热水器加热，利用已知中的η2= = 列出等式，求出利用空气能热水器需要的时间．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用热量的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．