Question

一台电热水器的两段电阻丝甲和乙，当只给甲通电时，里面所装的水经过10min沸腾；保持电压不变，只给乙通电时，加热同样的水要经过30min才能沸腾，那么在电压不变的情况下，加热同样的水

1. A.
   甲、乙电阻丝串联，需经过20min水能沸腾
2. B.
   甲、乙电阻丝串联，需经过15.5min水能沸腾
3. C.
   甲、乙电阻丝并联，需经过7.5min水能沸腾
4. D.
   甲、乙电阻丝并联，需经过40min水能沸腾

Answer 1

C
分析：烧开同一壶水所需的热量相同，根据焦耳定律分别表示出两根电阻丝的电阻；根据电阻的串联特点和并联特点分别求出两种情况下的总电阻，再根据焦耳定律即可求出对应的加热时间．
解答：电源电压U不变，烧开同样一壶水，水所吸收的热量Q不变，
由Q=t可知：
Q=t_甲=t_乙，
即=，
∴=，
设R_甲为R，R_乙为3R，
两电阻丝串联时，
则t_甲=t_甲=t_串=t_串，
解得：t_串=4t_甲=4×10min=40min，故AB不正确；
两电阻丝并联时：
则t_甲=t_甲=（+）t_并=（+）t_并=t_并，
解得：t_并=t_甲=×10min=7.5min，故C正确，D不正确．
故选C．
点评：本题考查了焦耳定律和电阻的串并联特点，涉及的知识点难度不大，关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒，对学生的运算能力要求较高．