Question

太阳帆是一种不带机械动力装置的轻便航天器，它像帆船利用风的压力前进一样，利用太阳光和太阳风的压力，作用在帆上来加速飞行．那么，光有压力吗？回答是肯定的．当彗星飞近太阳时，彗星上的部分物质升华和蒸发为气体，形成一条总是背向太阳的尾巴，就曾被认为是太阳光的压力作用的结果（后来弄清楚主要是太阳风作用的结果）．从理论上来说，光是光子形成的，每个光子都有一定的能量．当光子撞在帆上被吸收时，这就是光的压力．如光子被反射，压力还会增加．当然，光压是非常小的．在地球上，一个绝对黑体，即光被完全吸收的物体，每平方米上大约只受到2.5×10^-6N的光压．但在太空真空中，太阳光压仍能发挥作用．早在20世纪20年代，齐奥尔科夫斯基就提出了太阳帆的概念．光压虽然很小，但可以长期不间断地作用．理论研究表明，在进入太空的航天器上拉起一张巨大的帆，可为航天器提供足够的动力．如果帆面（看成正方形）边长300米，可使500千克的航天器从静止开始沿半椭圆轨道，经200天的加速飞到火星．如果帆面边长增大到2000米，则可使5吨的飞船飞离太阳系．?
看完这篇文章，提起了小明的探究兴趣，小明想进一步研究力和运动之间的关系，于是他设计了如图的实验．用钩码通过细线去拉动小车，不断改变钩码的重量G和小车的质量m，来研究不同受力的情况下小车的运动状态改变的情况．

图中打点计时器每隔0.02s在纸带上打一个，小明每次测出5个间隔内小车运动的距离，记录在表中．（不考虑小车与木板，绳与滑轮之间的摩擦）
（1）将表中空白的地方填上数据

G=1N         m=1kg
	第0.1s内	第0.2s内	第0.3s内	第0.4s内	…
S（m）	0.005	0.015	0.025	0.035
G=2N         m=1kg
	第0.1s内	第0.2s内	第0.3s内	第0.4s内	…
S（m）	0.01	0.03		0.07
G=2N         m=2kg
	第0.1s内	第0.2s内	第0.3s内	第0.4s内	…
S（m）	0.005	0.015	0.025

（2）小明用钩码通过细线拉动小车，而不是使用弹簧测力计，这样做有什么好处？
（3）根据文中的信息和小明实验的数据，计算边长为2000米，质量为5t的太阳帆航天器仅仅在光压的作用下从静止开始运动1天后，经过的总路程约是多少？（假设太阳帆为绝对黑体，且受到的太阳光压大小不变）

Answer 1

【答案】分析：（1）由于纸带的运动速度不同，两点之间的距离可能不相等．当纸带从静止开始运动时，刚开始速度小，纸带上点之间的距离小，随后速度增大，每增加0.1s，点之间的距离增加相同距离．
（2）在受力大小相等时，弹簧的形变要大于细线的形变，对小车不好控制；
（3）利用太阳帆的边长，求出其面积，即可利用每平方米受到的光压求出太阳帆所受的压力；由表中数据可总结出物体运动情况和其质量及所受力情况的关系．
解答：解：（1）当G=2N，m=1kg时，分析数据可知：
第0.3s内的距离为0.03m+（0.03m-0.01m）=0.05m；
当G=2N，m=2kg时，第0.4s内通过的距离为0.025m+（0.025m-0.015m）=0.035m；
故答案为：0.05；  0.035； 
（2）小明用钩码通过细线拉动小车，而不是使用弹簧测力计，这样做便于控制对小车的拉力一定；  
（3）太阳帆的面积S=（2000m）²=4×10⁶m²，
所以太阳帆所受的光压力F=2.5×10^-6N/m²×4×10⁶m²=10N，
由表中数据可得，当质量为m=1kg的物体所受力F=G=1N时，第0.1s内运动了0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s内等运动的距离依次增加了0.01m；当质量为m=1kg的物体所受力F=G=2N时，第0.1s内运动了0.005m×=0.01m，第0.2s、0.3s、0.4s内等运动的距离依次增加了0.01m×=0.02m；当质量为m=2kg的物体所受力F=G=2N时，第0.1s内运动了0.005m×=0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s内等运动的距离依次增加了0.01m×=0.01m．
所以质量为m=5t=5×10³kg的太阳帆航天器在光压力F=10N时，第0.1s内运动0.005m×，第0.2s、0.3s、0.4s内等运动的距离依次增加了0.01m×，
所以从静止开始运动1天t=24×3600s=86400s=0.1s×864000后，太阳帆航天器经过的总路程约是0.005m×+（0.005m×+0.01m××1）+（0.005m×+0.01m××2）+（0.005m×+0.01m××3）+（0.005m×+0.01m××4）+…+【0.005m×+0.01m××（864000-1）】={0.005m×+【0.005m×+0.01m××（864000-1）】}×864000=7464960m．
答：经过的总路程为7464960m．
点评：本题借助打点计时器的点的分布，来考查物体的运动情况，相邻的两点距离是解题的关键，难点是求太阳帆航天器经过的路程，从当质量为m=1kg的物体所受力F=G=1N时，第0.1s内运动了0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s内等运动的距离依次增加了0.01m；再分析当质量为m=1kg的物体所受力F=G=2N时，依次分析，本题难度相当大，解题过程中一定要认真仔细．