Question

体积相等的甲乙两物体，其密度分别是0.8×10³kg/m³和1.2×10³kg/m³，同时投入水中，静止后所受浮力之比为

4：5

；如果甲乙两物体的质量相同，则在水中静止后所受浮力之比为

6：5

．质量相同的实心铁球和实心铝球放入水银中，所受浮力

相等

（填相等或不相等）．

Answer 1

分析：（1）首先根据甲乙两物体的密度，利用物体的浮沉条件判定其静止后状态；然后利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可计算其浮力．
（2）由（1）已经判断出其静止后状态；然后根据甲乙两物体的质量相同利用F_浮=ρgV_排或F_浮=G可计算其浮力即可
（3）物体的浮沉条件：当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉．
先根据物体与液体密度的大小关系判断出物体静止时处于液体中的位置，然后利用阿基米德原理或漂浮的特点进行比较．

解答：解：
（1）∵ρ_甲＜ρ_水，
∴甲物体静止时，物体漂浮；
∴F_浮甲=G=m_甲g=ρ_甲gV．
∵ρ_乙＞ρ_水，
∴乙物体静止时，物体下沉全部浸没；
F_浮乙=ρ_水gV_排；
∵甲乙两物体体积相等，
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ甲gV

ρ水gV排

=

ρ甲

ρ水

=

0.8×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=4：5
（2）由（1）可知F_浮甲=G=m_甲g．
F_浮乙=ρ_水gV_排=ρ_水g×

m乙

ρ乙

=

ρ水gm乙

ρ乙

，
∴

F浮甲

F浮乙

=

m甲g

ρ水gm乙 ρ乙

=

ρ乙

ρ水

=

1，2×103kg/m3

1.0×103kg/m3

=

6

5

（3）由于铁和铝的密度都小于水银的密度，所以实心铁球和实心铝球放入水银中都漂浮．已知铁球和铝球质量相同，则二者重力相同，因为在水银中漂浮，浮力等于重力，所以质量相同的实心铁球和实心铝球放入水银中，所受浮力相等．
故答案为：4：5；6：5；相等．

点评：本题考查了物体的漂浮条件以及阿基米德原理的理解和运用，判断物体所受浮力大小时，首先根据浮沉条件确定物体静止时所处的位置，然后选择相应的公式进行分析．利用好“实心物体密度小于水的密度，物体漂浮在水面上”是本题的突破口．