题目内容
“热得快”是用来插人开水瓶中烧开水的电热器，如图所示．张军设计了浮球自控开关，当水位降到一定位置时，触点开关自动断开，防止热得快被烧坏．乙图是接线盒的放大图．若空瓶的质量是1kg，装满水后的总质量为3kg，瓶子的底面积为300cm2．试求：（1）装满水时，瓶对桌面产生多大的压强？
（2）若浮球的体积为800cm3，浮球和浮杆共重1N，不计浮杆的体积，装满水时，开关的两个触点之间的压力是多大？
（3）若水的初温是20℃，在1标准大气压下，烧开这瓶水最少需要消耗多少电能（“热得快”消耗的电能有96%被水吸收）？
分析：（1）装满水后的瓶对桌面的压力等于瓶和水的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出瓶对桌面产生的压强；
（2）根据公式F浮=ρ水V排g可求浮球所受水的浮力，开关的两个触点之间的压力等于浮力减去浮球和浮杆的总重力；
（3）在1标准大气压下水的沸点t=100℃，根据公式Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，再利用效率公式求出消耗的电能．
（2）根据公式F浮=ρ水V排g可求浮球所受水的浮力，开关的两个触点之间的压力等于浮力减去浮球和浮杆的总重力；
（3）在1标准大气压下水的沸点t=100℃，根据公式Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量，再利用效率公式求出消耗的电能．
解答：已知：m1=3kg，m2=1kg，S=300cm2=0.03cm2，V=800cm3=8×10-4m3，ρ水=1.0×103kg/m3，t0=20℃，η=96%，G=1N，g
=9.8N/kg
求：（1）装满水时，瓶对桌面产生的压强p；
（2）装满水时，开关的两个触点之间的压力F压；
（3）烧开这瓶水最少需要消耗的电能W
解：（1）装满水时，瓶对桌面的压力：
F=G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
瓶对桌面产生的压强：
p=
=
=980Pa；
（2）浮球所受水的浮力：
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×8×10-4m3=7.84N，
开关的两个触点之间的压力是：
F压=F浮-G=7.84N-1N=6.84N；
（3）在1标准大气压下水的沸点t=100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t一t0）=4.2×103J/（kg?℃）×（3kg-1kg）×（100℃-20℃）
=6.72×105J，
∵η=
×100%=96%，
∴消耗的电能：
W=
=
=7×105J．
答：（1）装满水时，瓶对桌面产生的压强为980Pa；
（2）装满水时，开关的两个触点之间的压力是6.86N；
（3）烧开这瓶水最少需要消耗7×105J的电能．
=9.8N/kg
求：（1）装满水时，瓶对桌面产生的压强p；
（2）装满水时，开关的两个触点之间的压力F压；
（3）烧开这瓶水最少需要消耗的电能W
解：（1）装满水时，瓶对桌面的压力：
F=G=mg=3kg×9.8N/kg=29.4N，
瓶对桌面产生的压强：
p=
| F |
| S |
| 29.4N |
| 0.03m2 |
（2）浮球所受水的浮力：
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×8×10-4m3=7.84N，
开关的两个触点之间的压力是：
F压=F浮-G=7.84N-1N=6.84N；
（3）在1标准大气压下水的沸点t=100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t一t0）=4.2×103J/（kg?℃）×（3kg-1kg）×（100℃-20℃）
=6.72×105J，
∵η=
| Q吸 |
| W |
∴消耗的电能：
W=
| Q吸 |
| η |
| 6.72×105J |
| 96% |
答：（1）装满水时，瓶对桌面产生的压强为980Pa；
（2）装满水时，开关的两个触点之间的压力是6.86N；
（3）烧开这瓶水最少需要消耗7×105J的电能．
点评：本题考查质量、压力、浮力、热量、电功率的计算，关键是公式减去变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．
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