Question

在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且不变．当同时闭合开关S₁、S₂时，通过电阻R₁的电流为0.3A．求：（1）电阻R₁的电阻；（2）1分钟内，电阻R₁消耗的电能；（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，通过电阻R₂的电流为0.1A，根据题目所给条件，计算出与电阻R₂相关的三个物理量 U₂、R₂和P₂的大小．

Answer 1

分析：（1）当同时闭合开关S₁、S₂时，为R₁的基本电路，直接利用R=

U

I

即可求出电阻R₁的电阻；
（2）直接根据W=UIt即可求出电阻R₁消耗的电能；
（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，电阻R₁和R₂串联，先根据U=IR求出电阻R₁两端的电压，然后根据串联电路电压的特点，并结合欧姆定律的应用和电功率的计算公式求出R₂两端的电压、电阻以及电功率．

解答：（1）R₁=

U

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω；
（2）W₁=UIt=4.5V×0.3A×60s=81J；
（3）U₁′=I′R₁=0.1A×15Ω=1.5V；
U₂=U-U₁′=4.5V-1.5V=3.0V；
R₂=

U2

I′

=

3V

0.1A

=30Ω；
P₂=U₂ I′=3.0V×0.1A=0.3W．
答：（1）电阻R₁的电阻为15Ω；
（2）1分钟内，电阻R₁消耗的电能为81J；
（3）当闭合开关S₁、断开开关S₂时，电阻R₂两端的电压为3V；电阻R₂的阻值为30Ω；电阻R₂的功率为0.3W．

点评：解决此题的关键是弄清两次电路中电阻的连接情况，根据串并联电路的特点，结合欧姆定律、电功的计算公式以及电功率公式进行求解．