题目内容
美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全，请回答下列问题：（1）假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了多少？
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是多少m/s？
（3）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示．求：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J？
分析：（1）对于漂浮的物体，增加的浮力等于增加的重力．
（2）知道流入空洞的空气质量和密度，求出空气的体积，知道空洞的面积，求出空气柱长度，知道空气运动时间，求出风速．
（3）根据甲图判断物体受到的牵引力，根据乙图判断物体速度和时间，根据s=vt求出路程，根据W=Fs求出牵引力做功．
（2）知道流入空洞的空气质量和密度，求出空气的体积，知道空洞的面积，求出空气柱长度，知道空气运动时间，求出风速．
（3）根据甲图判断物体受到的牵引力，根据乙图判断物体速度和时间，根据s=vt求出路程，根据W=Fs求出牵引力做功．
解答：解：（1）50位中学生的重力：G=mg=50×50kg×10N/kg=25000N，
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F=G=25000N．
（2）∵ρ=
，
∴1s钟流入空洞空气的体积：V=
=
=2.304×106m3．
流入空洞空气柱长度：L=
=
=1.152×104m，
空气流动速度：v=
=
=1.152×104m/s．
（3）由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×106N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s=vt=0.5m/s×（100s-50s=）=25m，
漂浮城市牵引力做功：W=Fs=8×106N×25m=2×108J．
答：（1）漂浮城市受到的浮力增加了25000N．（2）飓风的风速是1.152×104m/s．（3）从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×108J．
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F=G=25000N．
（2）∵ρ=
| m |
| V |
∴1s钟流入空洞空气的体积：V=
| m |
| ρ |
| 1.92×106kg |
| 1.2kg/m3 |
流入空洞空气柱长度：L=
| V |
| S |
| 2.304×106m3 |
| 2.0×104m2 |
空气流动速度：v=
| s |
| t |
| 1.152×104m |
| 1s |
（3）由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×106N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s=vt=0.5m/s×（100s-50s=）=25m，
漂浮城市牵引力做功：W=Fs=8×106N×25m=2×108J．
答：（1）漂浮城市受到的浮力增加了25000N．（2）飓风的风速是1.152×104m/s．（3）从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×108J．
点评：（1）本题从甲图获得牵引力，从乙图获得速度计算路程，这是从图象上获取信息的一种能力．
（2）漂浮物体，根据增加的重力等于增加的浮力计算比较简单．
（2）漂浮物体，根据增加的重力等于增加的浮力计算比较简单．
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