题目内容
【题目】乌鸦喝水的故事大家都熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为800cm3的圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为20cm2，里面装有400cm3的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投入瓶子内．当瓶内石块的总质量达到1kg时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水．（g取10N/kg）求：
（1）瓶内石块的总体积是多少？
（2）这时水对容器底的压强是多少？
（3）瓶内石块受到的浮力共为多大？
（4）这时容器对地面的压强共增加了多少？
【答案】（1）瓶内石块的总体积是4×10﹣4m3；
（2）这时水对容器底的压强是4×103Pa；
（3）瓶内石块受到的浮力共为4N；
（4）这时容器对地面的压强共增加了5×103Pa
【解析】
试题分析：（1）容器的容积减去水的体积就是石块的体积．
（2）因为水已满，水的深度等于容器的高度，容器的高度可由容器的容积和底面积根据V=Sh求出，再根据p=ρgh求出水对容器底的压强．
（3）石块浸没在水中，V排=V石，根据F浮=ρ水gV排求出瓶内石块受到的浮力．
（4）容器对地面的压力增加值等于石块的重力，知道底面积，利用压强公式求容器对地面的压强增加值．
解：
（1）瓶子内石块总体积：
V石=V﹣V水=800cm3﹣400cm3=400cm3=4×10﹣4m3；
（2）水的深度：
h=
=
=40cm=0.4m，
水对容器底压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
（3）因为石块浸没水中，
所以V排=V石=4×10﹣4m3，
受到浮力：
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N；
（4）S=20cm2=20×10﹣4m2，
因为容器放在水平地面上，
所以F压=G，
对地面增加压力：
△F=G石=mg=1kg×10N/kg=10N，
增加压强：△p=
=
=5×103Pa．
答：（1）瓶内石块的总体积是4×10﹣4m3；
（2）这时水对容器底的压强是4×103Pa；
（3）瓶内石块受到的浮力共为4N；
（4）这时容器对地面的压强共增加了5×103Pa．
