Question

（2005?西城区一模）甲、乙两个电阻串联接在电压不变的电源上，它们消耗的电功率分别为P_甲和P_乙．若将乙电阻单独接在此电源上，它消耗的电功率P_乙′=

(P甲+P乙)2

P乙

．

Answer 1

分析：甲、乙两个电阻串联时，电路中的总功率等于各用电器功率之和，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出两电阻的阻值之比，根据电阻的串联和P=

U2

R

表示出电源的电压，再根据P=

U2

R

求出将乙电阻单独接在此电源上时消耗的电功率．

解答：解：甲、乙两个电阻串联时，电路中的总功率：
P_串=P_甲+P_乙，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据P=I²R可得：

R甲

R乙

=

P甲 I2

P乙 I2

=

P甲

P乙

，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据P=

U2

R

可得，电源的电压：
U=

P串R串

=

(P甲+P乙)×(R甲+R乙)

=

(P甲+P乙)×( P甲 P乙 R乙+R乙)

=

(P甲+P乙)2R乙 P乙

，
将乙电阻单独接在此电源上时消耗的电功率：
P_乙′=

U2

R乙

=

( (P甲+P乙)2R乙 P乙 )2

R乙

=

(P甲+P乙)2

P乙

．
故答案为：

(P甲+P乙)2

P乙

．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是表示出电源的电压，要注意各量之间的关系．