题目内容
实心圆柱体A、B质地均匀、粗细相同，放在水平地面上．已知它们的密度之比
ρA∶ρB=2∶3，对地面的压强之比pA∶pB=3∶4．则它们的高度之比hA∶hB= ，质量之比m A∶mB= .
ρA∶ρB=2∶3，对地面的压强之比pA∶pB=3∶4．则它们的高度之比hA∶hB= ，质量之比m A∶mB= .
9∶8 3∶4
（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3，
∴pA:pB =ρAghA:ρBghB，即：3 /4 = 2ghA /3ghB，
∴它们的高度之比hA：hB=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
PA: pB =mAg /S :mBg /S =mA/mB，
∴它们的质量之比mA：mB=3：4．
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3，
∴pA:pB =ρAghA:ρBghB，即：3 /4 = 2ghA /3ghB，
∴它们的高度之比hA：hB=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
PA: pB =mAg /S :mBg /S =mA/mB，
∴它们的质量之比mA：mB=3：4．
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