题目内容
“物体只在重力作用下由静止开始下落的运动称为自由落体运动”。小明对这种落体运动产生了探究的兴趣，提出了两个问题。
问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关?
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系?
（1）针对问题一，你的猜想是：物体下落的快慢与物体的质量有关，且物体的质量越大，下落越 。
（2）小明根据你的猜想，设计了如下实验，请将实验方案补充完整：
取质量不同的物体放在 的高度（填“相同”或“不同”），让它们自由下落，比较所用的时间。
（3）请根据你的猜想，再设计一种实验方案：取质量不同的物体，让它们自由下落，比较 。
（4）小明在探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从不同高度下落的时间如表。分析实验数据发现：“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”。他猜想“物体下落的高度与下落时间的平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据?
问题一：物体下落的快慢是否与物体的质量有关?
问题二：物体下落的高度与下落的时间存在着怎样的关系?
（1）针对问题一，你的猜想是：物体下落的快慢与物体的质量有关，且物体的质量越大，下落越 。
（2）小明根据你的猜想，设计了如下实验，请将实验方案补充完整：
取质量不同的物体放在 的高度（填“相同”或“不同”），让它们自由下落，比较所用的时间。
（3）请根据你的猜想，再设计一种实验方案：取质量不同的物体，让它们自由下落，比较 。
（4）小明在探究“问题二”时，通过实验，测量出同一物体分别从不同高度下落的时间如表。分析实验数据发现：“物体下落的高度与下落的时间不满足正比例关系”。他猜想“物体下落的高度与下落时间的平方成正比”，若要验证这一猜想，应如何处理分析实验数据?
| 高度 | 下落时间 |
| hl | tl |
| h2 | t2 |
| h3 | t3 |
（1）快（慢）；
（2）相同；
（3）相同时间内下落的高度；
（4）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即
，如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．
（2）相同；
（3）相同时间内下落的高度；
（4）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即
，如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．试题分析：（1）针对问题1，可以猜想物体下落的快慢与物体的质量有关，并且物体的质量越大，下落越快（或慢）；
（2）小明设计的方案必须控制物体的质量不同，放在相同的高度，让它们自由下落，比较所以的时间；
（3）也可以取质量相同的物体，让它们自由下落，比较相同时间内下落的高度；
（4）小明要验证“物体下落的高度与下落时间的平方成正比”这一猜想是否正确，需要计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即
，看它们在误差内是否相等．所以答案为：（1）快（慢）；
（2）相同；
（3）相同时间内下落的高度；
（4）计算出下落的高度与对应下落的时间平方的比值，即
，如果它们的比值在误差范围内可认为相等，说明以上猜想是正确的，否则猜想是错误的．点评：此题属于探究题型，探究自由落体运动的性质，要结合控制变量法进行分析解答，知道应该控制哪些因素不变，改变哪些因素．
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