太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置.下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息太阳照射时间/h 装水量/Kg 吸热板面积/m2 水升高的温度/℃ 水的比热容/J-1 太阳辐射功率/J．(m2．h)-1 10 100 2.5 50 4.2×103 1.68×106其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能．求:(1)水在10h内吸收的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳照射时间/h	装水量/Kg	吸热板面积/m²	水升高的温度/℃	水的比热容/J（kg．℃）^-1	太阳辐射功率/J．（m²．h）^-1
10	100	2.5	50	4.2×10³	1.68×10⁶

其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m²面积上的太阳能．
求：（1）水在10h内吸收的热量；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
（3）吸热板面积为2.5m²，若太阳照射时间为10h，则吸热板共吸收多少太阳能？该太阳能热水器的能量转化效率为多少？

分析：（1）由表中数据知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，即Q_放=Q_吸，再利用Q_放=vq求需要完全燃烧多少天然气；
（3）由太阳辐射功率知道1h内投射到1m²面积上的太阳能，据此求出10h吸收的太阳能（总能量），再利用效率公式求太阳能热水器的能量转化效率．

解答：已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=50℃，水的比热c=4.2×10³J/（kg?℃），太阳辐射功率P=1.68×10⁶J/（m2?h），时间t=10h，天然气的热值为q=8.4×l0⁷J/m³，吸热板面积为S=2.5m²．
求：（1）水在10h内吸收的热量Q_吸=？；（2）完全燃烧天然气的体积V=？；（3）吸热板共吸收太阳能Q_总=？；太阳能热水器的能量转化效率η=？
解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由题知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然气的体积：
v=

Q放

2.1×107J

8.4×107J/kg

=0.25m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q_总=1.68×10⁶J/（m²?h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
η=

Q吸

Q总

×100%=

2.1×107J

4.2×107J

×100%=50%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³的天然气；
（3）吸热板共吸收太阳能4.2×10⁷J；该太阳能热水器的能量转化效率为50%．

点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是能从题目提供的表格中得到相关信息，二是注意热值单位：固体、液体燃料（J/kg）和气体燃料J/m³的区别．