Question

【题目】此图是一根U形管，左管细，右管粗，但上下粗细均匀。内部有一定量的水，当右管内放入一个薄形无摩擦的密闭活塞后，静止时，两管尺寸如图所示，单位是cm。已知左管截面积是10 cm2，右管截面积是40 cm2。求：

(1)活塞的质量。

(2)右管最多还能在活塞上加多少力而不使水从左管溢出？

Answer 1

【答案】(1) 0.2 kg；(2) 4.9 N。

【解析】（1）根据题意知道，细管中水产生的压强是：

p细=ρgh1 =1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

则活塞产生的压强和粗管中水产生的压强和等于细管中水产生的压强：

即mg/S右+ρgh2 =1960Pa；

代入数据得：m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m=1960Pa，

所以活塞的质量是：m=0.2kg；

（2）根据帕斯卡原理知道，p大=p小，即ρgh左=F/S右+mg/S右+ρgh2，

代入数据得：1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.3m=F/40×104m2+m×9.8N/kg/40×104m2+1×103 kg/m3 ×9.8N/kg×0.15m

解得右管最多还能在活塞上加的力是：F=4.9N。