Question

【题目】将一长方体挂在弹簧测力计下，从盛水容器上方离水面某一高度处缓慢下降，将长方体逐渐浸入水中．整个过程中弹簧测力计的示数F与长方体下降高度h变化关系的图象如图所示．求：
（1）长方体完全浸没时受到的浮力
（2）长方体刚浸没时下表面受到水压强
（3）长方体的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时长方体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，由于物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则长方体受到的浮力F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N；

答：长方体完全浸没时受到的浮力为8N；

（2）解：长方体刚浸没时下表面距水面距离为h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m；

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；

答：长方体刚浸没时下表面受到水压强为400Pa；

（3）解：由F浮=ρ水gV排得：

V物=V排= = =8×10﹣4m3，

由公式G=mg可求出物体的质量m= = =1.2kg，

则长方体密度ρ物= = =1.5×103kg/m3．

答：长方体的密度为1.5×103kg/m3．

【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析如下： ;（1）由图可知AB段长方体未浸入液体，测力计的示数即为长方体的重力，所以从图中可读出长方体的重力大小．
由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，根据F浮=G﹣F可求得长方体受到的浮力．（2）下降高度3cm时，下表面接触水面，下降7cm时，长方体刚好浸没水中，这时水面上升，长方体下表面距水面距离是4cm，由p=ρgh可计算，下表面受到水的压强．（3）由（1）已经求得物体受到的浮力，利用阿基米德原理求得长方体的体积，利用密度公式求得长方体的密度．
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和液体的压强的计算，掌握密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离即可以解答此题．