Question

【题目】如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货量的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：

（1）轿厢的速度大小．
（2）配重重力对配重做的功．
（3）电动机的功率至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：轿厢运动的速度：v= = =1.5m/s；

答：轿厢的速度大小为1.5m/s；

（2）解：力对配重做的功：W=Fs=Gh=3000N×15m=4.5×104J．

答：配重重力对配重做的功为4.5×104J；

（3）解：当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G货=F配+F电，

所以，F电=G空+G货﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N，

所以，电动机的至少功率：P= = =F电v=1100N×1.5m/s=1650W．

答：电动机的功率至少为1650W．

【解析】（1）知道矫厢在10s匀速升高15m，用速度公式求轿厢的速度大小；
（2）由图可知，通过定滑轮拉轿厢，当电梯上升15m时，配重下降15m，根据W=Fs求出配重重力对配重做的功．
（3）分析轿厢受力确定电机对轿厢的拉力，利用P=Fv求出电动机的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功的计算的相关知识，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．