Question

【题目】如图所示，穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg，每块滑雪板长1.5m、宽0.12m．为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡，滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道．用拉力F将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时，雪道斜面的机械效率是80%．取g=10N/kg．求：
（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压强；
（2）拉力F对滑雪者所做的有用功；
（3）拉力F的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：雪者站立时，水平雪面受到的压力：

F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，

受力面积：

S=1.5m×0.12m×2=0.36m2，

水平雪面受到的压强：

p= = =2×103Pa；

（2）解：拉力对滑雪者做的有用功：

W有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×104J；

（3）解：由η= ×100%可得，拉力对滑雪者做的总功：

W总= = =3.6×104J，

由W=Fs可得，拉力F的大小：

F= = =180N．

【解析】（1）滑雪者站立时，水平雪面受到的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两个滑雪板与地面的接触面积之和，根据p= 求出水平雪面受到的压强；（2）拉力F对滑雪者所做的有用功为克服自身重力所做的功，根据W=Gh=mgh求出其大小；（3）根据η= ×100%求出总功，利用W=Fs求出拉力F的大小．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和功的计算是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．