Question

【题目】如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L1、L2分别为2m、6m。(g取10N／kg，ρ钢＝7.9×103kg／m3) 求：

（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大?

（2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是多大？

（3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）1×104N （2）2.37×105N （3）60%

【解析】试题分析：（1）由题意知道钢锭的质量m=7.9t=7900kg，ρ钢＝7.9×103kg／m3，所以钢锭的体积V=m/ρ=1m3

根据阿基米德的原理知道，当钢锭全部浸在水中时受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×104N。

（2）根据平衡条件知道，当起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F2=G钢=7.9×104N，

由杠杆的平衡条件知道F1L1=F2L2，解得F1=F2L2/L1=2.37×105N

(3)W有=Gh=7.9×104N×3m=2.37×105J，起重机的机械效率=W有/W总=2.37×105J/3.95×105J=60%