Question

【题目】某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求

（1）写出主要的实验步骤

（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】解：（1）测物体密度所依据的实验原理是ρ=，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积，

故设计实验步骤如下：

①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；

②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0；

③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1；

④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2；

（2）小岩石块浸没在水中，V=V排，

排开水的质量m排=m2﹣m1，

则其排开水的重力为G排=（m2﹣m1）g，

根据阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，

又因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV，

故V==，

所以岩石的密度表达式ρ===ρ0。

答：（1）主要的实验步骤见解答；

（2）岩石密度的数学表达式为ρ=ρ0。