Question

（7分）如图所示，总质量为1500kg的小汽车每个轮胎与地面的接触面积为0.03m2，该车以72km/h速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒为车重的0.05倍（g=10N/kg），求：

（1）汽车静止时对水平地面的压强；
（2）小明家到学校的距离；
（3）在此过程中汽车牵引力做的功．

Answer 1

（1）汽车对地面的压强为1.25×10⁵Pa；（2）汽车在0.5h内通过的路程为36km；（3）在此过程中汽车牵引力做功为2.7×10⁷J．

试题分析：由题意知：（1）汽车的质量m=1500kg，g=10N/kg，重力：G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：F_压=G=1.5×10⁴N，地面的受力面积：S=0.03m²×4=0.12m²，汽车对水平地面的压强：p=F_压/S=1.5×10⁴N/0.12m²=1.25×10⁵Pa；
（2）由v=s/t得：汽车的速度为v=72km/h，在t=0.5h内通过的路程：s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m，
（3）汽车运动时的阻力：f=1.5×10⁴N×0.05=750N，因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N，汽车牵引力在0.5h内做的功：W=Fs=750N×36000m=2.7×10⁷J，