Question

小明参加社会实践劳动，想将质量为300kg的油桶推上高为10cm的台阶．
（1）请帮他在图中画出推油桶所使用的最小力F的方向，并标出推力的力臂L．
（2）若不计阻力和摩擦，最小推力F为多少？
（3）如果将油桶推上台阶共用时3s，则小明做功的功率至少为多少？

Answer 1

分析：（1）由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小，据此可知只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可；
（2）根据勾股定理求出重力作用的力臂，再根据杠杆的平衡条件求出最小的推力；
（3）如果将油桶推上台阶，油桶至少上升10cm，根据W=Gh求出克服重力做的功，再根据P=

W

t

求出小明做功的最小功率．

解答：解：（1）由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；支点为B，过支点B做直径CB，过C做CB的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图下图所示：

（2）根据勾股定理可得：
重力力臂L₂=

(50cm)2-(40cm)2

=30cm，
由杠杆平衡知：F×100cm=G×30cm=3000N×30cm，
所以F=900N；
（3）如果将油桶推上台阶，油桶至少上升10cm，
克服重力做功：
W=Gh=3000N×0.1m=300J，
工人师傅做功的功率至少为P=

W

t

=

300J

3s

=100W．
答：（1）如上图，推力的力臂L即CB时，推力F最小；
（2）若不计阻力和摩擦，最小推力F为900N；
（3）如果将油桶推上台阶共用时3s，则小明做功的功率至少为100W．

点评：本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力作用线的距离．