题目内容

【题目】用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M,已知被提升的物体M质量为76kg,M的体积为3×10﹣3m3 , 在M物体未露出水面的过程中,绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度,此过程中,拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示,不计绳重和摩擦力大小.求:(g=10N/kg)
(1)求物体M的重力?
(2)求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力?
(3)求滑轮组提升重物的机械效率?

【答案】
(1)解:物体M的重力:G=mg=76kg×10N/kg=760N
(2)解:物体M浸没在水中,则V=V=3×10﹣3m3,物体M受到的浮力:FgV=1×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N,则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力:F=G﹣F=760N﹣30N=730N
(3)解:由于物体未露出水面,物体受浮力作用,则滑轮组提升重物所做的有用功:W=(G﹣F)h=730N×10m=7300J;货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度,由v= 可知,运动的时间:t= = =20s,

由图乙可知,此时拉力做的总功是8000J,所以滑轮组提升重物的机械效率:η= ×100%= ×100%=91.25%


【解析】(1)利用G=mg计算物体M的重力;(2)物体M浸没在水中,则排开水的体积等于其自身体积,利用FgV求出物体M受到的浮力,然后利用力的合成计算动滑轮下端挂钩上的绳子拉力;(3)根据公式W=(G﹣F)h计算拉力F对所提升物体M做的有用功.由图乙可知此时拉力做的功,即总功,再据机械效率的计算公式计算即可.

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