Question

一只小瓶装满水时质量m₁=32g，装满酒精时的质量m₂=28g，装满某种液体时的质量m₃=30g（ρ_酒精=0.8×10³㎏/m₃）求：
（1）这只小瓶的质量m_瓶    
（2）小瓶的容积V   
（3）液体的密度ρ

Answer 1

分析：（1）已知瓶子和水的总质量，瓶子和酒精的总质量，据此列出方程可分别求出瓶子的容积和质量．
（2）空瓶子的质量前后保持不变，瓶子的容积不变，就等于水的体积，还等于装满某种液体时的体积，据此列出等式，进一步求出这种液体的密度．

解答：解：（1）由“小瓶装满水时质量m₁=32g，装满酒精时的质量m₂=28g”可得：

ρ水V瓶+m瓶=32g  ρ酒精V瓶+m瓶=28g

，解得V_瓶=20cm³，m_瓶=12g．
（2）由“装满某种液体时的质量m₃=30g”可得：
ρ_液V_瓶+m_瓶=30g，
将m_瓶=12g代入上式．解得：ρ_液=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
答：（1）这只小瓶的质量m_瓶=12g；
（2）小瓶的容积V=20cm³；
（3）液体的密度ρ=0.9×10³kg/m³．

点评：本题考查体积和质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道保持不变的是空瓶子的质量和容积，解题过程中可以进行单位的换算，也可以不换算．