题目内容
【题目】如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“9 V 9 W”的字样，当闭合S，S1，S2，断开S3时，灯泡正常发光，此时电流表示数为I，求：(假设小灯泡的电阻始终保持不变)
(1)闭合S、S2，断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.4 A，则此时小灯泡的实际功率为多大？
(2)同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.6 A，则滑动变阻器的最大阻值为多少？
(3)闭合S、S3，断开S1、S2，把滑动变阻器的滑片P分别移到a端和b端时，R1上消耗的电功率之比是多少？
【答案】(1)①9 Ω；②6 Ω ；(2) 30 Ω；(3) 36∶1。
【解析】试题分析：（1）①当闭合S、S1、S2，断开S3时，R1被短路，只有小灯泡接入电路。由灯泡能正常发光，可知电源电压为：U=UL=9V。此时电流表示数为I有：
。
小灯泡的电阻为：
。
②闭合S、S2，断开S1、S3时，R1与小灯泡L串联。电流表的示数与I相比变化了0.4A，即减小了0.4A。所以此时通过电路中的电流为：I′=I－0.4A=1A－0.4A=0.6A。
则此时小灯泡的实际功率为：PL′=I′2RL=（0.6A）2×9Ω=3.24W。
R1的阻值为：
。
（2）同时闭合四个开关，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1被短路，滑动变阻器的一半电阻1/2Rab与小灯泡并联。电流表的示数与I相比变化了0.6A，即增大了0.6A，增大的电流也就是通过滑动变阻器1/2Rab的电流即Iab=0.6A。
所以滑动变阻器的最大阻值为：
，即
。
（3）闭合S、S3，断开S1、S2，把滑动变阻器的滑片P移a端时，只有R1接入电路中。所以此时R1消耗的功率为：
把滑动变阻器的滑片P移b端时，R1与滑动变阻器Rab串联。所以此时电路中的电流为：
=0.25A
此时R1消耗的功率为：
因此，两种状态下R1消耗的功率之比是：
。
