Question

如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度。已知，试管和沙子总质量为40g, 试管底面积为2.5cm²。当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为 50cm³。（提示：计算中取 g＝10N/kg）
（1）“密度计”受到的浮力是多大？
（2）这种液体的密度是多大？
（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？

Answer 1

解：
（1）密度计”的重力 G=mg=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，所以，“密度计”受到的浮力F_浮=G=0.4N；
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，变形得这种液体密度为
ρ_液 ==   =0.8 ×10³ kg / m³
（3）方法 1：“密度计”浸入液体中的深度
h ===20cm = 0.2m，液体对“密度计”底面的压强
P=ρ_液gh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa。