Question

如图所示，重为20N的容器放在水平桌面上．容器的底面积S=2×10^-2m²，高h=O.4m．当容器装满水时，容器对水平桌面的压强为4×10³Pa，（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）如图所示，水对容器底的压强多大？
（2）用一个弹簧测力计吊着一重为4N的物体，当物体全部浸没在该容器的水中时，弹簧测力计的示数为2.4N．该物体排开水的质量是多大？该物体的密度多大？
（3）容器中水受到的重力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）容器装满水时，水的深度等于容器的高h=0.4m，由液体压强公式可以求出水对容器底的压强．
（2）对物体受力分析，根据平衡条件求出物体受到的浮力；由阿基米德原理求出物体排开水的重力，
然后由公式G=mg的变形公式求出排开水的质量；根据物体排开水的质量，由密度公式求出物体的体积，
然后由密度公式求出物体的密度．
（3）由压强公式的变形公式求出容器与水受到的总重力，然后求出水的重力．
解答：解：（1）水对容器底的GH压强：
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3.92×10³Pa；
（2）①物体浸没在水中时，受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，
竖直向上的拉力F作用，处于平衡状态，由平衡条件可得：G=F_浮+F，
物体受到的浮力F_浮=G-F=4N-2.4N=1.6N；
②由阿基米德原理可知，物体排开水的重力G_水=F_浮=1.6N，
∵G=mg，
∴物体排开水的质量m_水==≈0.163kg；
③∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴物体的体积V=V_排=，
∵G=mg，
∴物体的质量m=，
物体的密度：
ρ=====2.5××10³kg/m³；
（3）∵P=，
∴容器与水对桌面的压力
F=PS=4×10³Pa×2×10^-2m²=80N，
容器与水的重力G_总=F=80N，
水的重力G_水=G_总-G_容器=80N-20N=60N；
答：（1）如图所示，水对容器底的压强是3.92×10³Pa．
（2）该物体排开水的质量是0.163kg；该物体的密度2.5××10³kg/m³．
（3）容器中水受到的重力是60N．
点评：本题是一道关于压强的综合计算题，难度较大，是一道难题；熟练应用压强公式及其变形公式、阿基米德原理、密度公式、物体重力与质量的关系，即可正确解题．