题目内容

学习了杠杆原理后，天鹏和剑波同学尝试利用杠杆原理测量出一把直尺的质量、请你也参与到他们的活动中吧．
（1）请写出杠杆原理的内容．
（2）实验步骤：
①找出直尺的重心．如图所示，他们将刀口仰放在桌子上，再把直尺平放在刀口（支点）上，左右移动直尺，使直尺在位置保持静止，此时的位置就是直尺的重心．他们在重心处做好记号．

②将质量是m千克的钩码挂在刀口左端的直尺上任一位置，在刀口上向左移动直尺，使其重新在位置平衡，读出此时钩码到刀口的距离，此距离就是动力臂l₁，则到刀口的距离就视为阻力臂l₂．
③用上述已知的和测量的量可写出计算直尺质量的表达式为．
（3）后来他们二人又用天平测出了这把直尺的实际质量，发现与他们用杠杆原理求出的质量值相差较大；
①你认为产生这个差距的原因可能是；
②为提高测量结果的准确程度，请给他们提出一条合理的建议．

解：（1）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F₁l₁=F₂l₂）；
（2）①如图所示，将刀口仰放在桌子上，再把直尺平放在刀口上，左右移动直尺，使直尺在水平位置保持静止，此时刀口的位置就是直尺的重心，在重心处做好记号O；
②将质量是m千克的钩码挂在刀口左端的直尺上任一位置，在刀口上向左移动直尺，使其重新在水平位置平衡，读出此时钩码到刀口的距离，此距离就是动力臂l₁，记号处到刀口的距离就视为阻力臂l₂．
③因为直尺平衡，所以mgl₁=m_尺gl₂，可得：m_尺= $\text{[math]}$ m；
（3）①产生这个差距的原因可能是实验次数太少；
②建议：改变钩码在直尺左端的位置，多做几次实验，利用多次测量求平均值的方法减小误差．
故答案为：（1）F₁l₁=F₂l₂；
（2）①水平，刀口；②水平，记号处；③m_尺= $\text{[math]}$ m；
（3）实验次数太少；改变钩码在直尺左端的位置，多做几次实验，利用多次测量求平均值的方法减小误差．
分析：（1）根据杠杆平衡条件填写；
（2）①确定直尺的重心：将直尺放在刀口上支起，仔细调节支撑直尺的支点，使直尺在水平位置平衡，这是直尺的重心就在刀口（支点）的上方；
②③找出直尺的重心，第二次平衡后，重心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量；
（3）他们用杠杆原理求出的质量值相差较大，可能因为力臂的测量有误差，可以采取多次测量取平均的方法减小误差．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道使直尺在水平位置平衡是为了直接读出力臂，利用杠杆平衡条件求直尺的质量，有新意！