Question

【题目】如图所示,我国自主研发的第四代重型隐身战斗机“歼一20”,该机最大起飞质量为37 t,最大飞行高度达20000 m,最大航行速度达2.5倍声速(合3060 km/h),最大载油量为10 t,飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表。


已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%,飞机使用的航空燃油的热值为5X 107 J/kg.求:
（1）完全燃烧10 t航空燃油放出的热量。
（2）当飞机以400 m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率。
（3）若在飞机油箱中加满燃油,并且以500 m/s的速度匀速巡航时，飞机的最大航程。

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃烧放出的热量：Q mq 1 104kg 5 107J/kg 5 1011J
（2）解：由表中数据可知，以400 m/s的速度匀速巡航时，所受阻力f 4.8×104N，则飞机发动机的输出功率：P Fv fv 4.8 104N 400m/s 1.92 107W 1.92 104kW
（3）解：由 得，有用功：W Q 40% 5 1011J 2.0 1011J ， 速度500m/s时的阻力为：f N，则由W Fs fs可得，s 2.7x106m 2700km
【解析】（1）已知燃油的质量，根据Q放=mq求出放出的热量；
（2）根据表中提供的数据，利用P=Fv可求得飞机发动机的输出功率是多少千瓦；
（3）已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，求得机械能，从表中查到500m/s时的阻力，利用W=fs可求得飞机的最大航程．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功率计算公式的应用和热量的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．