Question

【题目】把一个苹果放入浓盐水中，浓盐水的密度为ρ0，已知苹果的密度为ρ，苹果处于漂浮状态。如果把水面以上的部分切去，苹果又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余苹果的体积正好是苹果总体积的，则ρ：ρ0为（　　）

A. 1:4

B. 1:3

C. 1:2

D. 1：

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于苹果漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余苹果的体积正好是原来的，得出苹果和水的密度的大小关系．

设原来苹果的体积为V，∵原来苹果漂浮在水面上，∴∴

=，切去水上部分后,苹果的体积为v′，仍漂浮，此时苹果的体积：

v′=，∴ =v′ =v，可得v =v′，①

再切去水上部分，剩余苹果的体积等于第二次排开水的体积，由题知,==v，此时： =v =v′，可得：v =v′，②

得： =，=，∴=.

故选D.