Question

如图电路中，R为定值电阻，闭合开关，如图所示，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数在1A～2A范围内变化，电压表的示数在6V～9V范围内变化，则下列几种情况中说法正确的是（　　）

A．变阻器连入电路的电阻变化范围为6～4.5Ω

B．电源电压为12V

C．实验中R两端的电压变化范围为6～9V

D．R的电阻为3Ω

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，定值电阻两端的电压变大，电压表的示数减小，据此判断两电表对应的数值，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出滑片位于两点时电源的电压，根据电源的电压不变建立等式即可得出答案．

解答：解：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
∵当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，电路中的总电阻变大，电路中的电流减小，定值电阻两端的电压变大，电压表的示数减小，
∴当电流表的示数为I₁=1A时电压表的示数U_滑=9V，当电流表的示数为I₂=2A时电压表的示数U_滑′=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压不变，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R+U_滑=I₂R+U_滑′，即1A×R+9V=2A×R+6V，
解得：R=3Ω，故D正确；
电源的电压U=I₁R+U_滑=1A×3Ω+9V=12V，故B正确；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电阻R两端的最大电压和最小电压为U_R=U-U_滑=12V-9V=3V，U_R′=U-U_滑′=12V-6V=6V，
∴实验中R两端的电压变化范围为3V～6V，故C不正确；
滑动变阻器接入电路的最大和最小值分别为：
R_滑=

U滑

I1

=

9V

1A

=9Ω，R′=

U′滑

I2

=

6V

2A

=3Ω，
∴变阻器连入电路的电阻变化范围为9Ω～3Ω，故A不正确．
故选BD．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据滑片的移动确定电压表和电流表示数的对应关系以及利用好电源的电压不变这一条件．