Question

【题目】下表是某品牌电热水壶的主要技术参数．（设电阻不随温度而变化）

额定电压	220V
额定功率	1210W

（1）求电热壶正常工作时的电流．
（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻R0一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能． 画出改装后的电路图．
（3）要使电热壶保温时发热电阻R的功率为额定功率的1/9，R0的阻值应为多大？
（4）在改装后的电路中若再接入一个电阻R1使电路消耗的功率最大，请算出R1=160Ω时电路的最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：电热壶正常工作时的电流为：I额= = =5.5A．
（2）解：把发热电阻R和定值电阻R0串联后，电路中总电阻变大，根据I= 可知，电流变小，则电阻R消耗的功率也变小，即成为保温功能；当然，还要给电阻R0并联一个开关，当闭合开关时，R0被短路，电路中只有R，又成为加热功能．电路图如下．

（3）解：电热电阻R的阻值为：R= = =40Ω，

保温时，S断开，R与R0串联，此时电阻R的实际功率为：P实= P额= ×1210W= W，

电路中的电流为：I= = = A，

R两端的电压为：U实=IR= A×40Ω= V，

根据串联分压可得R0两端的电压为：U0=U﹣U实=220V﹣ V= V，

则R0的阻值为：R0= = =80Ω．

（4）解：当开关S闭合、R1与R并联时电路消耗的功率最大，如图所示．

则R1消耗的功率为：P1= = =302.5W，

所以电路中最大的功率为：P总=P1+P额=302.5W+1210W=1512.5W

【解析】（1）根据参数中的额定电压和额定功率，由公式I= 即可求出正常工作时的电流；（2）保温时发热电阻的功率降低，根据P=I2R可知，电路中的电流越小，功率越小，所以可以给发热电阻串联一个定值电阻进行改装；（3）根据保温时R的功率可以求出通过R的电流和R两端的电压，再结合串联分压和欧姆定律就可求出R0的阻值；（4）由P= 可知，在电源电压不变的情况下，电路中的总电阻越小，总功率越大，所以可以把R1并联到R的两端，使电路中电阻最小．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此题．