Question

【题目】如图甲所示，用已调零的弹簧测力计吊着一圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢匀速下降，烧杯中原来水的深度为10cm。圆柱体浸没后继续匀速下降，直到圆柱体底面与烧杯底部刚刚接触为止。图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。 求：（ρ水=1×103kg/m3，取g=10N/kg）

（1）此圆柱体的重力是多少？

（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？

（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？

（4）圆柱体浸没在水中排开水的质量是多少？

Answer 1

【答案】（1）12N；（2）1000Pa；（3）4N；（4）0.4kg

【解析】

(1)由图可知，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，此圆柱体的重力：

G=F示=12N；

(2)圆柱体未浸入水中，烧杯中水的深度为10cm，因此烧杯底部受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；

(3)从10cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，由称重法测浮力可得，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：

F浮=G-F示′=12N-8N=4N；

(4)由阿基米德原理可知，F浮=G排=m排g，

m排==0.4kg。

答：(1)此圆柱体的重力是12N；

(2)圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强1000Pa；

(3)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N；

(4)圆柱体浸没在水中排开水的质量是0.4kg。