Question

如右图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Ω，定值电阻R_O为24Ω，小灯泡上标有“6V  3W”字样。求

    （1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？

    （2）S闭合，S₁、S₂都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？

    （3）S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？

Answer 1

 R_灯=U_e²/P_e=(6V)²/3W=12Ω                              …………………… (1分)

     I_e= P_e/ U_e=3W/6V=0.5A                                 …………………… (1分)

     因为当S闭合，S₁、S₂都断开时，滑动变阻器与灯泡串联接入电路。当灯泡正常发光时，滑动变阻器分担的电压与灯泡分担的电压相等，所以滑动变阻器接入电路的电阻也为12Ω.（本问若通过计算也可。）                              …………………… (1分)

     当S、S₁、S₂都闭合，R₀和滑动变阻器并联接入电路。所以当滑动变阻器的滑片移到最右端时，整个电路消耗的总功率最小。                       …………………… (1分)

     R=R₀R_滑/R₀+R_滑=24Ω×18Ω/(24Ω+18Ω)=72/7Ω          …………………… (1分)

     P=U²/R=(12V)²/72/7Ω=14W                             …………………… (1分)