Question

【题目】【2016·金华卷】科学探究源于观察和问题。拓展性小组同学观察到下列现象，跳伞运动员在未打开降落伞时下落很快，打开降落伞后下落速度会减小；“瓢泼大雨”以很快的速度降落到地面，而“毛毛细雨”则缓慢地飘落到地面。

【查阅资料】物体从高空下落时，速度越来越大，所受阻力也越来越大，当阻力增大到与重力相等时，将以某一速度作匀速直线运动，这个速度被称为物质下落的收尾速度。

【提出问题】物体从高空下落时的收尾速度与什么有关？

【建立猜想】①可能与物体的横截面积有关。

②可能与物体的 有关。

【设计方案】同学们经讨论后认为，可以用小球作为理想化模型来代替生活中的不规则物体作为研究对象进行探究。于是同学们决定取5个不同小的球进行实验，在相同环境条件下，分别从一定高度（足够高）由静止下落，来研究小球从高空下落时的收尾速度与哪些因素有关。

小球编号	1	2	3	4	5
小球质量m（g）	2	5	5	5[m]	45
小球半径r（m）	0．05	0．05	0．10	0．25	0．15[
小球收尾速度v（m/s）	16	40	10	1．6	?

【得出结论】

（1）比较1、2号小球的相关实验数据，可以得到的结论是 。

【拓展应用】

（2）根据表中数据，推测5号小球的收尾速度v= m/s。

（3）请你结合上述探究，解释“跳伞运动员打开降落伞后比打开降落伞前收尾速度小”的原因是 。

Answer 1

【答案】②质量 （1）在该实验环境下，半径相同的小球从高空落下时的收尾速度与质量成正比。

（2）40 （3）打开降落伞后横截面积增大。

【解析】

② 由“阻力增大到与重力相等时，将以某一速度作匀速直线运动”，可猜想：收尾速度可能与物体的质量有关。

（1）比较1、2号小球的相关实验数据，可以看出，小球半径相同，质量不同，质量越大，收尾速度越大。且收尾速度与质量的比值相同，均为8，所以可以得到结论：在该实验环境下，半径相同的小球从高空落下时的收尾速度与质量成正比。

（2）分析2、 3、 4号小球的实验数据，小球质量相同，半径不同，半径越小，收尾速度越大。半径是2倍，收尾速度是1/4，所以收尾速度与小球半径平方成反比。设为

把1号小球代入

所以5号小球的收尾速度

（3）综合上述探究可以知道：质量相同，半径越大，下落时收尾速度越小。所以跳伞运动员打开降落伞后，降落伞半径增大，横截面积增大，下降速度变小。