题目内容
【题目】世界上最小的固体“气凝胶”如图所示，在实验室中诞生，它的制造时将气体取代液体在凝胶中的位置而成，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．已知一架飞机若采用现在盛行的钛合金（ρ钛合金=4.5×103kg/m3）制造，耗钛合金90t．则：（取g=10N/kg）
（1）制造该飞机所用钛合金的重力和体积各是多少？
（2）若采用“气凝胶”代替钛合金来制造一架同样大小的飞机，质量会比原来减轻多少？
【答案】（1）
；
；（2）89940kg
【解析】
（1）根据G=mg计算采用钛合金时，消耗的重力，再由由
计算消耗的钛合金的体积；
（2）当用“气凝胶”代替钛合金来制造一架同样大小的飞机时，“气凝胶”的体积和钛合金的体积相等，由m=ρV计算所需“气凝胶”的质量，再计算飞机减小的质量即可。
（1）根据题意知道，一架飞机耗钛合金的质量是90t，所以，由
知道，制造该飞机所用钛合金的重力是：
；
由知道，制造该飞机所用钛合金的体积是：
（2）当用“气凝胶”代替钛合金来制造一架同样大小的飞机时，所需要的“气凝胶”的体积是：
由知道，所需“气凝胶”的质量是：
故与采用钛合金相比，减轻的质量是：
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